วรชิต กนิตศรีบำเพ็ญ เกิดเมื่อวันที่ 24 สิงหาคม พ.ศ. 2540 ที่อำเภอแม่ริม จังหวัดเชียงใหม่ เริ่มเล่นฟุตบอลครั้งแรกเมื่ออายุ 6 ขวบ

จากนั้นได้ย้ายมาอยู่กรุงเทพฯ 3 ปี ด้วยคำแนะนำของ น.อ.จีรศักดิ์ เจริญจันทร์ ทำให้วรชิตตัดสินใจเดินทางมาคัดตัวเข้าอคาเดมีของชลบุรี เอฟซี ด้วยฝีเท้าที่โดดเด่นเกินวัย วิทยา เลาหกุล แสดงความเห็นว่า “ผมยังจำวันแรกที่ยิมมาอยู่กับเราได้เลย เขาเป็นเด็กตัวเล็กๆ ตาตี่ๆ มี เบสิค และทักษะดีมากและต้องยอมรับเลยว่าเขามีของ”

วรชิต ใช้เวลาฝึกฝนกับอคาเดมีชลบุรี 5 ปี จากนั้นจึงถูกส่งไปทดสอบฝีเท้ากับ เลสเตอร์ ซิตี้ ประเทศอังกฤษ และไปฝึกฝีเท้าที่ วิสเซล โกเบ ประเทศญี่ปุ่น เมื่อกลับมาประเทศไทย วรชิต ถูกส่งตัวไปเก็บประสบการณ์ที่พานทอง เอฟซี ในระดับดิวิชั่น 2

2 ส.ค. 2014 วรชิต ได้ลงเล่นในลีกสูงสุดเป็นนัดแรก พบกับทีม สมุทรสงคราม เอฟซี โดยเป็นตัวสำรอง

8 ส.ค. 2015 วรชิต สามารถทำประตูแรกในลีกสูงสุดได้สำเร็จ ในนัดที่เจอกับราชบุรี มิตรผล เอฟซี ซึ่งถือเป็นสถิติผู้เล่นอายุน้อยที่สุดของสโมสรที่ทำประตูได้ในลีกสูงสุด ด้วยอายุเพียง 17 ปี 340 วัน

14 ธ.ค. 2015 วรชิต ได้รับโอกาสการเข้าทดสอบฝีเท้า และร่วมฝึกซ้อมกับ เอฟซี โตเกียว ทีมจากเจลีก ประเทศญี่ปุ่น เป็นเวลา 1 สัปดาห์